Abramovich mất mẹ khi mới 18 tháng tuổi, cha ông cũng chết trong một vụ tai nạn tại công trường xây dựng (tháng 5 năm 1969) khi ông được 2 tuổi rưỡi. Ông được một người bác tên Leib nuôi dưỡng tại thành phố Ukhta (Đây là thành phố được xây dựng và tiếp nhận các tù nhân chính trị bị lưu đày sau các đợt thanh trừng của Stalin), thuộc Cộng hòa Komi, cách Moskva 1.120 km về phía đông bắc và sau này từ lúc 8 tuổi ông được bà nội nuôi tại Moskva và được một người bác khác tên Roman chăm sóc. Abramovich được cả hai người bác yêu mến vì họ không có con trai. Leib chịu trách nhiệm việc việc điều hành các bộ phận tiếp liệu là thu mua hàng hóa với giá rẻ và đem bán lại với giá cao hơn, nên đời sống của Abramovich cũng rất là thoải mái.

Abramovich theo học Viện công nghệ tại thành phố Ukhta 1983, trước khi gia nhập Quân đội Xô viết.